半径为r=0.5m的圆形空间内.存在垂直于纸面向里地匀强磁场.一带点粒子质量m=1×10-6kg.带电量q=5×10-5C.从A点沿半径方向以速度v=5m/s垂直磁场方向射入磁场中.并从B点射出.∠AOB=90度.如图所示.求:(1)磁感应强度的大小(2)粒子在磁场中运动的时间．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

半径为r=0.5m的圆形空间内，存在垂直于纸面向里地匀强磁场，一带点粒子（不计重力）质量m=1×10^-6kg，带电量q=5×10^-5C，从A点沿半径方向以速度v=5m/s垂直磁场方向射入磁场中，并从B点射出，∠AOB=90度，如图所示，求：
（1）磁感应强度的大小
（2）粒子在磁场中运动的时间．

分析：（1）根据洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律列出半径的表达式，从而即可求解；
（2）根据牛顿第二定律，列出周期公式，再由圆心角，即可求解．

解答：

解：确定轨迹的圆心O₁，设轨迹半径为R，由几何
关系可求得R=r=0.5m
（1）由R=

可得：
B=

=0.2T
（2）t=

2πm

4Bq

=0.628s
答：（1）磁感应强度的大小为0.2T；
（2）粒子在磁场中运动的时间0.628s．

点评：考查洛伦兹作用下做匀速圆周运动，掌握运动轨迹的半径与周期公式，注意几何关系的应用，及圆心角的求法．

练习册系列答案

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cos

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（2）小球以线速度v=1m/s沿圆环做匀速圆周运动．

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