Question

长度1m的轻绳下端挂着一质量为9.99kg的沙袋，一颗质量为10g的子弹以500m/s的速度水平射入沙袋（未穿出），求在子弹射入沙袋后的瞬间，悬绳的拉力是多大？（设子弹与沙袋的接触时间很短，g取10m/s²）

Answer 1

分析：子弹射入沙袋的过程，对它们组成的系统，由于子弹与沙袋的接触时间很短，重力和绳子拉力的冲量很小，可忽略不计，系统的动量守恒．先由动量守恒定律求出子弹射入沙袋后的共同速度．再运用牛顿第二定律求解即可．

解答：解：子弹射入沙袋的过程，对它们组成的系统，遵守动量守恒定律，取子弹射入前的速度方向为正方向，则得：
mv₀=（M+m）v
解得：v=

mv0

M+m

=

0.01×500

9.99+0.01

m/s=0.5m/s
子弹射入沙袋后的瞬间，由重力和绳子的拉力的合力提供向心力，则由牛顿第二定律得：
F-(M+m)g=(M+m)

v2

l

，
解得：F=(M+m)g+(M+m)

v2

l

=(9.99+0.01)×10N+(9.99+0.01)

0.52

1

N=102.5N
答：在子弹射入沙袋后的瞬间，悬绳的拉力是102.5N．

点评：分析清楚物理过程，知道子弹射击过程遵守动量守恒，应用牛顿第二定律和和向心力结合求解拉力，都是常用的方法和思路．