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长度1m的轻绳下端挂着一质量为9.99kg的沙袋,一颗质量为10g的子弹以500m/s的速度水平射入沙袋(未穿出),求在子弹射入沙袋后的瞬间,悬绳的拉力是多大?(设子弹与沙袋的接触时间很短,g取10m/s2
分析:子弹射入沙袋的过程,对它们组成的系统,由于子弹与沙袋的接触时间很短,重力和绳子拉力的冲量很小,可忽略不计,系统的动量守恒.先由动量守恒定律求出子弹射入沙袋后的共同速度.再运用牛顿第二定律求解即可.
解答:解:子弹射入沙袋的过程,对它们组成的系统,遵守动量守恒定律,取子弹射入前的速度方向为正方向,则得:
mv0=(M+m)v
解得:v=
mv0
M+m
=
0.01×500
9.99+0.01
m/s=0.5m/s

子弹射入沙袋后的瞬间,由重力和绳子的拉力的合力提供向心力,则由牛顿第二定律得:
F-(M+m)g=(M+m)
v2
l

解得:F=(M+m)g+(M+m)
v2
l
=(9.99+0.01)×10N+(9.99+0.01)
0.52
1
N=102.5N

答:在子弹射入沙袋后的瞬间,悬绳的拉力是102.5N.
点评:分析清楚物理过程,知道子弹射击过程遵守动量守恒,应用牛顿第二定律和和向心力结合求解拉力,都是常用的方法和思路.
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(1)求在子弹射入沙袋后的瞬间,悬绳的拉力是多大?
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