Question

如图所示，空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向垂直纸面向里，磁场上、下边界分别位于水平面2、4处．在竖直面内有一矩形金属线圈，线圈上下边的距离很短，磁场上下边界之间的距离大于水平面1、2之间的距离．线圈下边位于水平面1处，由静止释放．若线圈下边刚通过水平面1、2、3（位于磁场中）和4时，线圈的加速度大小分别为a₁、a₂、a₃和a₄，且下落过程始终做加速运动，则（　　）

A．a₁=a₃＞a₂＞a₄

B．a₁＜a₂＜a₃＜a₄

C．a₁＞a₂＞a₃＞a₄

D．a₁＞a₃＞a₄＞a₂

Answer 1

分析：线圈未进入磁场时，只受重力，加速度为g．线圈进入磁场后，线圈受到重力和安培力作用，分析安培力公式推导出安培力与速度的关系，根据牛顿第二定律分析加速度大小．

解答：解：设线圈上下边长为l，磁感应强度为B，线圈电阻为R，当线圈速度为v，且有感应电流时，设线圈受到的安培力为F．
    则有 F=

B2l2v

R

    由题a₁=g
　　线圈下边进入磁场时，根据牛顿定律，mg-F=ma₂，F＜mg，则a₂＜g
    线圈位于磁场中运动时，没有感应电流，F=0，a₃=g
由于线圈一直做加速运动，v₄＞v₂，则F₄＞F₂，a₄＜a₂．
    综上得到a₁=a₃＞a₂＞a₄
故选A

点评：本题属于电磁感应中动态变化分析问题，关键是分析安培力与速度的关系，运用牛顿定律分析加速度的变化．