Question

使一小球沿半径为R的圆形轨道从最低点上升，那么需给它最小速度为多大时，才能使它达到轨道的最高点？

Answer 1

分析：如果圆轨道光滑，小球在运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，初速度最小．

解答：解：小球到达最高点，对轨道没有压力，只受重力时恰好到达最高点，
由牛顿第二定律得：mg=m

v 2

R

，
解得，在最高点的速度v=

gR

，
如果轨道光滑，小球在运动过程中机械能守恒，
由机械能守恒定律得：

1

2

mv₀²=mg?2R+

1

2

mv²，
解得，给小球的最小速度：v₀=

5gR

；
答：给它最小速度为

5gR

时，才能使它达到轨道的最高点．

点评：知道小球达到最高点的条件，应用牛顿第二定律与机械能守恒定律即可正确解题．