Question

12．已知电势是标量，空间某点电势是各部分电荷在该点的电势的代数和；电场强度是矢量，空间某点电场强度是各部分电荷在该点的电场强度的矢量和．如图所示，三根绝缘均匀带电棒AB、BC、CA构成正三角形，AB的电荷量为+Q_c，AC的电荷量为+Q_b，BC的电荷量为+Q_a，正三角形的中心O点的电势为φ₁，场强大小为E₁、方向指向A，当撤去 带电棒BC之后，测得其中心O点的电势为φ₂，场强大小为E₂、方向背离A，规定无穷远处电势为零，如果同时撤去带电棒AB和AC，则关于O点的场强大小和电势，下列说法正确的是（　　）

• A． O点的场强大小为E₁-E₂
• B． O点的场强大小为E₁+E₂
• C． O点的电势φ₁-φ₂
• D． O点的电势φ₁+φ₂

Answer 1

分析 根据撤去前后棒在O点的电场强度大小与方向，结合矢量法则，即可求解O点的场强大小；而电势是标量，满足运算法则，从而即可求解．

解答 解：AB、根据点电荷的电场强度公式，结合矢量合成法则，及几何知识，因场强大小为E₁、方向指向A，则有，AB、AC带电棒完全相同，则这两带电棒在O点产生合电场强度，与BC棒在O点的电场强度方向相反，才能使得在O点的电场强度指向A，

当撤去 带电棒BC之后，测得其中心O点场强大小为E₂、方向背离A，
如果同时撤去带电棒AB和AC，则关于O点的场强大小E′=E₁+E₂，故B正确，A错误．
CD、由于电势是标量，满足数学运算法则，正三角形的中心O点的电势为φ₁，当撤去 带电棒BC之后，测得其中心O点的电势为φ₂，
那么如果同时撤去带电棒AB和AC，则有：φ′+φ₂=φ₁ 则关于O点的电势φ′=φ₁-φ₂，故C正确，D错误；
故选：BC．

点评 本题考查学生对电场强度概念的理解和应用能力；考查学生对等效思想方法的理解和应用能力，及学生综合分析问题能力，注意矢量与标量运算法则的区别．