Question

如图所示，游泳池宽度L=15m，水面离岸边的高度为0.5m，在左岸边一标杆上装有一A灯，A灯距地面高0.5m，在右岸边站立着一个人，E点为人眼的位置，人眼距地面离1.5m，若此人发现A灯经水反射所成的像与左岸水面下某处的B灯经折射后所成的像重合，已知水的折射率为1.3，则B灯在水面下多深处？（B灯在图中未画出）

Answer 1

分析：由题意根据光的折射可以作出光路图；再根据折射定律利用几何关系可得出各角之间关系，由角边关系可得出B灯的深度．

解答：解：如图所示，设水面为CF，A到水面点C的距离为L₁，B灯与水面点C之间的距离为L₂，人眼到水面上点F之间的距离为L₃，点C、D之间的距离为L₄，由A灯光的反射得

L4

L-L4

=

L1

L3

，

L4

15-L4

=

0.5+0.5

1.5+0.5

得L₄=5 m．
对B灯光的折射过程，有sini=sin∠CBD=

5

52+L22

   sinr=sin∠CA′D=

5

52+12

由

sini

sinr

=

1

n

=

1

1.3

，
解得：L₂=4.35m．
即B灯在水面下4.35 m深处．
答：B灯在水面下4.35 m深处．

点评：几何光学的计算题，关键是根据题目所叙述的情景，根据几何光学的物理规律画出光路图，再根据光路图利用几何的知识分析各个线段（或角）之间的关系并利用物理规律进行运算．