Question

以初速度V₀将一小球竖直上抛，上升了高度h到达最高点，已知小球返回抛出点时的速度为V₁，假定空气阻力大小为f不变，则小球从抛出到回到出发点这一过程，克服空气阻力做功为（　　）

• A、-2fh
• B、0
• C、2fh
• D、

  1

  2

  m

  v

  2 0

  -

  1

  2

  m

  v

  2 1

Answer 1

分析：阻力对物体做功与物体经过的路径有关，由于空气阻力的大小恒为f，可以根据W=Flcosα计算阻力的功，也可以根据动能定理求解．

解答：解：上升过程：空气阻力对小球做功W₁=-fh
      下落过程：空气阻力对小球做功W₂=-fh
      则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为W=W₁+W₂=-2fh
所以克服空气阻力做功为W′=-W=2fh，故AB错误，C正确；
整个过程中根据动能定理得：
W_f=

1

2

m

v

2 1

-

1

2

m

v

2 0

则克服空气阻力做功为W″=-W_f=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

m

v

2 1

，故D正确．
故选：CD

点评：对功的公式W=Flcosα要加深理解，不同的力做功的含义不同，对于滑动摩擦力、空气阻力做功与路径有关．