Question

【题目】如图，一质量为m=10kg的物体，由1/4光滑圆弧轨道上端从静止开始下滑，到达底端后沿水平面向右滑动1m距离后停止。已知轨道半径R=0.8m，g=10m/s2，求：

（1）物体滑至圆弧底端时的速度大小

（2）物体滑至圆弧底端时对轨道的压力大小

（3）物体沿水平面滑动过程中克服摩擦力做的功

Answer 1

【答案】（1）4m/s （2）300N ( 3 ) 80J

【解析】【试题分析】根据机械能守恒定律求出物块到达圆弧末端时的速度；在圆弧末端，物块受重力和支持力，两个力的合力提供圆周运动的向心力，由牛顿第二定律可以求出物体受到的支持力，然后由牛顿第二定律求出物体对轨道的压力；由动能定理可以求出物体下滑过程中克服摩擦力做的功．

（1）设到底端速度为v，由动能定理可知

(2)设物体受到的支持力为，根据牛顿第二定律得

根据牛顿第三定律 ，所以物体对轨道的压力大小为300N

(3)设摩擦力的功为，根据动能定理列方程

所以，克服摩擦力做功为80J