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    （2013?合肥一模）理论上可以证明，质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零．假定地球的密度均匀，半径为R．若矿底部和地面处的重力加速度大小之比为K，则矿井的深度为（　　）
    分析：利用万有引力近似等于其重力，得到地球表面的重力加速度g与密度的关系式，设矿井深h，可求得矿井底部的重力加速度 g′，即可求出g′：g，联立求解．
    解答：解：地表处的重力加速度为 g=
    GM
    R2
    =
    Gρ?
    4
    3
    πR3
    R2
    =
    4
    3
    πGρR
    设矿井深h，则矿井底部的重力加速度同理有 g′=
    4
    3
    πGρ    （R-h）
    由题意g′：g=K，由以上三式可得h=（1-K）R，故A正确．
    故选A
    点评：本题考查万有引力定律的应用，意在考查对基本物理规律的分析计算能力．
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    21.7
    21.7
    mm，所测圆柱的直径为
    22.1
    22.1
    mm．

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