Question

2．地球半径为R，在离地面h高度处与离地面H高度处的重力加速度之比为（　　）

• A． $\frac{H^2}{h^2}$
• B． $\frac{{{{（R+H）}^2}}}{{{{（R+h）}^2}}}$
• C． $\frac{H}{h}$
• D． $\frac{R+h}{R+H}$

Answer 1

分析 根据万有引力等于重力得出重力加速度与距离地心距离的关系，从而得出重力加速度之比．

解答 解：根据万有引力等于重力得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mg
得：g=$\frac{GM}{{r}^{2}}$．
因为有：r₁=R+h，r₂=R+H
所以重力加速度之比为：
$\frac{{g}_{1}}{{g}_{2}}$=$\frac{{（R+H）}^{2}}{{（R+h）}^{2}}$
故B确，A、C、D错误．
故选：B．

点评 本题考查了万有引力等于重力这一理论，比较基础，注意r为到地心的距离，不是高度．