Question

15．一列长150m的队伍2m/s的速度沿平直道路匀速度前进，通讯员因事以4m/s的速度从队尾赶到队前，又立即以同样大小的速度返回队尾，求此通讯员在此时间内发生的位移．

Answer 1

分析 要求通讯员从离开到重回排尾一共所需时间需要分别求出通讯员从队伍排头跑步到队伍排尾所需的时间和通讯员从队伍排尾跑步到队伍排头所需的时间，故需要求出通讯员从队伍排尾跑步到队伍排头的过程中通讯员相对于队伍的速度大小和通讯员从队伍排头跑步到队伍排尾的过程中通讯员相对于队伍的速度大小，而当通讯员与队伍的运动方向相同时相对速度是两者速度的差，当通讯员与队伍的运动方向相反时相对速度是两者速度的和．

解答 解：设队伍的长度为l，队伍前进的速度为v₁，通讯兵的速度为v₂，则通讯兵从队尾赶到队前时有：l+v₁t₁=v₂t₁
代入数据解得：t₁=75 s
通讯兵从队前赶到队尾时有：l=v₁t₂+v₂t₂
代入数据解得：t₂=25s
通讯兵通过的位移为：x=v₂（t₂-t₁）=4×（75+25）=400m
答：通讯兵通过的位移是400m．

点评 解决此类题目主要是要理清相对速度关系和相对位移关系．无论是从排头跑步到队伍排尾还是从从队伍排尾跑步到队伍排头，相对位移都是队伍的长度，当通讯员与队伍的运动方向相同时相对速度是两者速度的差，当通讯员与队伍的运动方向相反时相对速度是两者速度的和．