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回旋加速器以两虚线为边界,中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场,宽度为d,两侧为相同匀强磁场,方向垂直纸面向里.一质量m电量+q的带电粒子,以初速度V1垂直边界射入磁场做匀速圆周运动,再进入电场做匀加速运动,后第二次进入磁场中运动…,粒子在电场和磁场中不断交替运动.已知粒子第二次在磁场中运动半径是第一次的二倍,第三次是第一次的三倍,…以此类推.则(  )
分析:(1)根据牛顿第二定律求出粒子第n次进入磁场时的半径Rn与速度的关系式,由题给条件研究粒子第2次进入磁场时的速度,即粒子第一次经过电场的过程的末速度,根据动能定理求解粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的功W1
(2)根据第(1)问的结果可知粒子第n+1次进入磁场时和第n次进入磁场时的速度,即第n次进入电场时和穿出电场时的速度,根据动能定理求出粒子第n次经过电场时电场强度的大小En
(3)根据牛顿第二定律求出粒子第n次经过电场时的加速度,由(2)结论,由速度公式求出粒子第n次经过电场所用的时间tn
解答:解:A、设粒子第n次进入磁场时的半径为Rn,速度为vn
      由牛顿第二定律得
          qvnB=m
vn2
Rn

       解得:vn=
BqRn
m
…②
       因为R2=2R1
       所以V2=2v1…③
      对粒子第一次在电场中运动的过程,
      由动能定理得W1=
1
2
mv22-
1
2
m
v12…④
      联立③④式得W1=
3
2
m
v
2
1
…⑤,故A正确;
      B、洛仑兹力的方向始终指向圆心,所以洛伦兹力不做功,故B错误;
      C、粒子第n次进入电场时速度为vn,穿出电场时速度为vn+1
        由题意知  Vn=nv1,vn+1=(n+1)v1    …⑥
        由动能定理得
        qEnd=
1
2
mn+12-
1
2
mvn2…⑦
      联立⑥⑦式得
        En=
(2n+1)mv12
2qd
…⑧
     当n=5时,E5=
11m
v
2
1
2qd
,故C错误;
     D、设粒子第n次在电场中运动的加速度为an
      由牛顿第二定律得qEn=man…⑨
      由运动学公式得vn+1-vn=antn…⑩
      联立⑥⑦⑧⑨⑩式得
     tn=
2d
(2n+1)v1

     当n=7时,t7=
2d
15v1
,故D错误.
故选A
点评:本题关键是充分应用题给条件研究粒子第n次进入电场时的速度,穿出电场时速度.动能定理是求功常用的方法.
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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

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A.粒子第一次经过电场电场力做功W1=
3
2
m
v21
B.粒子第三次经过磁场洛仑兹力做功W3=
7
2
m
v21
C.粒子第五次经过电场时电场强度大小E5=
9m
v21
2qd
D.粒子第七次经过电场所用时间t7=
2d
13v1
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科目:高中物理 来源:2010-2011学年江西省吉安市吉州区白鹭洲中学高二(上)第二次月考物理试卷(解析版) 题型:选择题

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A.粒子第一次经过电场电场力做功
B.粒子第三次经过磁场洛仑兹力做功
C.粒子第五次经过电场时电场强度大小
D.粒子第七次经过电场所用时间

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科目:高中物理 来源:0114 月考题 题型:不定项选择

回旋加速器以两虚线为边界,中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场,宽度为d,两侧为相同匀强磁场,方向垂直纸面向里。一质量m电量+q的带电粒子,以初速度V1垂直边界射入磁场做匀速圆周运动,再进入电场做匀加速运动,后第二次进入磁场中运动…,粒子在电场和磁场中不断交替运动。已知粒子第二次在磁场中运动半径是第一次的二倍,第三次是第一次的三倍,…以此类推。则
[     ]
A、粒子第一次经过电场电场力做功
B、粒子第三次经过磁场洛仑兹力做功
C、粒子第五次经过电场时电场强度大小
D、粒子第七次经过电场所用时间

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科目:高中物理 来源: 题型:

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A.粒子第一次经过电场电场力做功

B.粒子第三次经过磁场洛仑兹力做功

C.粒子第五次经过电场时电场强度大小

D.粒子第七次经过电场所用时间

 


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