Question

电阻为R的负载接到20V直流电压上消耗的电功率是P．用一个变压器，原线圈接最大值为200V的正弦交流电压，副线圈接电阻R，要使R上消耗的电功率为p/2，则变压器原、副线圈的匝数比为（　　）

• A．

  20

  1

• B．

  10 2

  1

• C．

  10

  1

• D．

  1

  10

Answer 1

分析：输出电压是由输入电压和匝数比决定的，输入的功率的大小是由输出功率的大小决定的，电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，根据理想变压器的原理分析即可．

解答：解：当电阻接在直流电路中的时候，由P=

U2

R

可得，此时的功率为P=

202

R

=

400

R

，
当功率为

P

2

时，由P=

U2

R

可得，此时电阻的电压的有效值为10

2

V，
变压器的输入电压的有效值为

200

2

=100

2

V，
所以变压器原、副线圈的匝数比为

n1

n2

=

U1

U2

=

100 2

10 2

=

10

1

．
故选：C

点评：本题考查变压器的原理及有效值的定义，要注意会用电流的热效应定义有效值．