Question

8．如图所示，质量为3Kg的导体棒，放在间距为d=1m的水平放置的导轨上，其中电源电动势E=6V，内阻r=0.5Ω，定值电阻R₀=11.5Ω，其它电阻均不计．（g取10m/s²）求：
（1）若磁场方向垂直导轨平面向上，大小为B=2T，此时导体棒静止不动，导轨与导体棒间的摩擦力为多大？方向如何？
（2）若磁场大小不变，方向与导轨平面成θ=60°角（仍与导体棒垂直），此时导体棒所受的摩擦力多大？

Answer 1

分析 （1）根据欧姆定律求出电路中电流．导体棒静止不动，受力要平衡，分析导体棒的受力情况，作出力图，根据平衡条件求出导轨与导体棒间的摩擦因数．
（2）分析导体检的受力情况，根据平衡条件求解导体棒所受的摩擦力

解答 解：（1）以金属棒为研究对象，
棒静止不动
水平方向F_f=F_安 方向向左
根据闭合电路欧姆定律得：
$I=\frac{E}{{R}_{0}+r}$
棒所受安培力F_安=BId
F_f=F_安=$\frac{BEd}{{R}_{0}+r}=1N$
（2）棒受力分析如图
棒与轨道间的最大静摩擦力增大，棒仍静止
${F}_{f}={F}_{安}sinθ=\frac{\sqrt{3}}{2}N$
答：（1）若磁场方向垂直导轨平面向上，大小为B=2T，此时导体棒静止不动，导轨与导体棒间的摩擦力为1N，方向向左
（2）若磁场大小不变，方向与导轨平面成θ=60°角（仍与导体棒垂直），此时导体棒所受的摩擦力为$\frac{\sqrt{3}}{2}$N

点评 本题通电导体在磁场中平衡问题，关键是安培力的分析和计算，是力学和磁场知识的综合