Question

【题目】如图所示质量为=1kg的长木板长，静止放在水平地面上，与水平面的动摩擦因数为=0.2.其右端静置一质量为=1kg的小滑块(可视为质点)，小滑块与木板间的动摩擦因数为=0.1，今用水平力F=7N向右位木板，经过1s后撤去拉力，整个运动过程中小滑块没有从长木板上掉下(不计空气阻力，g取10m/s)求:

(1)在F的作用下，、的加速度各为多少?

(2)撤去拉力后经过多长时间两物体共速?

(3)最终小物块停在距高木板的右端多远处?

Answer 1

【答案】（1）2m/s2；（2）；（3）.

【解析】

(1)设小物块的加速度为，根据牛顿第二定律有

得:

=lm/s2

设长木板的加速度为，根据牛顿第二定律有

得:

=2m/s2

(2)=ls时，长木板的速度为:

=2m/s

小物块的速度为:

=1m/s

撤去拉力后，小物块继续加速，加速度仍为=1m/s2，长木板做减速运动，加速度为

解得:

=5m/s2

设从撤去拉力到共速，经过时间为

解得

s，

(3)在0到时间内，小物块相对于长木板向左运动

=0.5m

在到时间内，小物块相对于长木板向左运动

之后，若两物体--起减速，则加速度为:

=2m/s2

超过了物块的最大加速度，则小物块的加速度为:=1m/s2，做减速运动.长木板减速运动的加速度为:

解得:

=3m/s2

两物体分别减速到零，小物块相对于板向右运动.

则最终小物块停在距离木板的右端为:

.