如图Ox.Oy.Oz为相互垂直的坐标轴.Oy轴为竖直方向.整个空间存在竖直向下的匀强磁场.磁感应强度大小为B．现有一质量为m.电量为+q的小球从坐标原点O以速度v沿Ox轴正方向抛出(不计空气阻力.重力加速度为g)．求:(1)若在整个空间加一匀强电场E1.使小球在xOz平面内做匀速圆周运动.求场强E1和小球运动的轨道半径,(2)若在整个空间加一匀强� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中物理 > 题目详情

如图Ox、Oy、Oz为相互垂直的坐标轴，Oy轴为竖直方向，整个空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B．现有一质量为m、电量为+q的小球从坐标原点O以速度v沿Ox轴正方向抛出（不计空气阻力，重力加速度为g）．求：
（1）若在整个空间加一匀强电场E₁，使小球在xOz平面内做匀速圆周运动，求场强E₁和小球运动的轨道半径；
（2）若在整个空间加一匀强电场E₂，使小球沿Ox轴做匀速直线运动，求E₂的大小；
（3）若在整个空间加一沿y轴正方向的匀强电场，电场强度为

，求该小球从坐标原点O抛出后，经过y轴时的坐标y和动能E_k．

【答案】分析：（1）若在整个空间加一匀强电场E₁，使小球在xOz平面内做匀速圆周运动，重力与电场力平衡，由平衡条件求出场强．由牛顿第二定律求出半径．
（2）若在整个空间加一匀强电场E₂，使小球沿Ox轴做匀速直线运动，重力、电场力和洛伦兹力的合力为零，根据平衡条件求出场强．
（3）若在整个空间加一沿y轴正方向的匀强电场，小球在复合场中做螺旋运动，运用分解法研究坐标y和动能E_k．
解答：解：（1）由于小球在磁场中做匀速圆周运动，设轨道半径为r，则
qE₁=mg解得

，方向沿y轴正向
又

，解得

（2）小球做匀速直线运动，受力平衡，则

解得

（3）小球在复合场中做螺旋运动，可以分解成水平面内的匀速圆周运动和沿y轴方向的匀加速直线运动．
做匀加速运动的加速度

从原点O到经过y轴时经历的时间
t=nT

解得

（n=1、2、3…）
由动能定理得

解得

（n=1、2、3…）
答：
（1）若在整个空间加一匀强电场E₁，使小球在xOz平面内做匀速圆周运动，场强

，方向沿y轴正向．小球运动的轨道半径

．
（2）若在整个空间加一匀强电场E₂，使小球沿Ox轴做匀速直线运动，E₂的大小得

；
（3）该小球从坐标原点O抛出后，经过y轴时的坐标

（n=1、2、3…），动能为

（n=1、2、3…）．
点评：本题关键要掌握物体做匀速圆周运动的条件，分析受力情况是基础．对于小球做螺旋运动，采用运动的分解法研究是常用方法．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中物理 来源： 题型：

（2008?南通三模）如图Ox、Oy、Oz为相互垂直的坐标轴，Oy轴为竖直方向，整个空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B．现有一质量为m、电量为+q的小球从坐标原点O以速度v₀沿Ox轴正方向抛出（不计空气阻力，重力加速度为g）．求：
（1）若在整个空间加一匀强电场E₁，使小球在xOz平面内做匀速圆周运动，求场强E₁和小球运动的轨道半径；
（2）若在整个空间加一匀强电场E₂，使小球沿Ox轴做匀速直线运动，求E₂的大小；
（3）若在整个空间加一沿y轴正方向的匀强电场，电场强度为

3mg

，求该小球从坐标原点O抛出后，经过y轴时的坐标y和动能E_k．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：

如图ox、oy、oz为相互垂直的坐标轴，oy轴为竖直方向，整个空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B，现有一质量为m、电量为+q的小球从坐标原点O以速度υ₀沿ox轴正方向抛出（不计空气阻力，重力加速度为g）．求：
（1）若在整个空间加一匀强电场E₁，使小球在xoz平面内做匀速圆周运动，求匀强电场的电场强度E₁和小球做匀速圆周运动的轨道半径r；
（2）若撤去磁场，在整个空间加一沿y轴正方向的匀强电场，电场强度为E₂=

3mg

，若仍将小球从坐标原点O以速度υ₀沿ox轴正方向抛出，求该小球从坐标原点O抛出经过时间t后的动能E_k．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：

如图Ox、Oy、Oz为相互垂直的坐标轴，Oy轴为竖直方向，整个空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B．现有一质量为、电量为q的小球从坐标原点O以速度v₀沿Ox轴正方向抛出（不计空气阻力，重力加速度为g）．求：