Question

如图2-3-17所示，将一根不能伸长的柔软轻绳两端分别系于A、B两点上，一物体用动滑轮悬挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ₁，绳子张力为F₁；将绳子B端移到C点，保持整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ₂，绳子张力为F₂；将绳子B端移到D点时，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ₃，绳子张力为F₃，不计摩擦，则（    ）

图2-3-17

A.θ₁=θ₂=θ₃                                 B.θ₁=θ₂＜θ₃

C.F₁＞F₂＞F₃                                D.F₁=F₂＜F₁

Answer 1

思路点拨：本题考查三个共点力作用下的动态平衡，动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态中.这道题是关于绳子的一个典型问题，同一轻绳上张力处处相等的特点是这类题目的一个重要隐含条件，受力分析后建立平面直角坐标系，得出各力的关系，然后加以讨论.

解析：设绳长为l,A、B两点间的水平距离为d，竖直悬绳与滑轮两侧两软绳间的夹角为θ/2.绳子B端从B移到C，sin=没有发生变化，所以θ₁=θ₂=θ.在D点有sin=,d′为绳两端点间的水平距离，因d′＞d,所以θ′＞θ,所以选项B正确.因θ₁=θ₂,所以绳中拉力F=是相等的，即F₁=F₂.而θ₃＞θ₂,所以绳中拉力有F₃＞F₂,所以选项D正确.故BD正确.

答案：BD