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    如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T，边长L=10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r=1Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO’匀速运动，角速度ω=2πrad/s，外电阻R=5Ω，求：
    （1）转动过程中感应电动势的最大值；
    （2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过60°角时的瞬时感应电动势；
    （3）由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势；
    （4）交流电压表的示数．
    分析：①先根据Em=NBωS求出最大值，再根据最大值与有效值的关系求出有效值；
    ②先写出电动势的瞬时表达式，再带入数据求得瞬时值；
    ③利用法拉第电磁感应定律，求出平均感应电动势；
    ④电压表测量的是电阻R的电压，根据闭合电路欧姆定律即可求解．
    解答：解：（1）根据Em=NBωS，
    可得感应电动势的最大值：
    Em=100×0.5×0.1×0.1×2πv=3.14v
    因此感应电动势的瞬时表达式为e=3.14cos2πt（V）
    （2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过60°角时的瞬时感应电动：e=3.14cos2πt（V）=1.57V； 
    （3）根据法拉第电磁感应定律可得：
    转60°角的过程中产生的平均感应电动势大小
    .
    E
    =
    N△?
    △t
    =100×
    BSsin60°-0
    2π
    6ω
    =300
    		3
    BS=2.6V
    （4）转动过程中，交流电压表的示数为有效值，
    电流的最大值：Im=
    E m
    R+r
    =
    π
    6
    A
    所以U=IR=
    π
    6
    		2
    ×5    V=1.85v
    答：①转动过程中感应电动势的最大值3.14V；
    ②由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过60°角时的瞬时感应电动势1.57V；
    ③由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势2.60V；
    ④交流电表的示数1.85V；
    点评：本题考查了有关交流电描述的基础知识，要能根据题意写出瞬时值的表达式，知道有效值跟峰值的关系，难度不大，属于基础题．线框在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交变电流．而对于电表读数、求产生的热量均由交变电的有效值来确定，而涉及到耐压值时，则由最大值来确定．
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    （2012?延庆县一模）如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下，在磁场中有一个边长为L的正方形刚性金属框，ab边质量为m，其它三边的质量不计．金属框的总电阻为R，cd边上装有固定的水平轴．现在将金属框从水平位置由静止释放，不计一切摩擦，金属框经时间t恰好通过竖直位置a′b′cd．求：
    （1）在图中标出ab通过最低位置时，金属框中感应电流方向．
    （2）求在时间t内金属框中的平均感应电动势．
    （3）若在时间t内，金属框中产生的焦耳热为Q，求ab边通过最低位置时受到的安培力．

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    （2008?普陀区一模）如图所示，匀强磁场的磁感强度B=0.8T，竖直向下穿过水平放置的矩形线框MNPQ，MN=PQ=2m，MP=NQ=1m，ab是用与线框相同的导线制成，它们单位长度的电阻R0=0.1Ω/m，不计摩擦．ab杆从MP处开始以v=5m/s 的速度向右匀速滑动．
    （1）关于ab杆两端的电势差的讨论：
    某同学认为：ab杆两端的电势差Uab就是路端电压，ab杆匀速切割磁感线时，感应电动势大小恒定，且内电阻r大小不变．当ab杆滑至线框正中间时，外电路电阻最大，此时，Uab有最大值，也即Uab的值是先变大后变小．
    你认为该同学的判断是否正确？若他判断错误，你重新分析，并确定Uab的大小：若他的判断正确，请算出Uab的最大值．
    （2）关于线框MNPQ的电功率P的讨论：
    某同学认为：既然ab杆滑至线框正中间时，路端电压最大，此时线框MNPQ的电功率P也最大，所以P的值是先变大后变小．
    你认为该同学的判断是否正确？请作出评价，并说明理由．（不需要定量计算．）

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