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    3．如图所示，光滑水平面N上有一质量为M的滑块，AB段为光滑球面的$\frac{1}{4}$圆弧，半径为r，BC段是粗糙的水平面，长为l．一质量为m的物块，从A点由静止释放，沿ABC滑行，最后停在C点，求：
    （1）当物块停在C点时，滑块相对于光滑水平面N的速度是多少？
    （2）如果将地球、物块和滑块当作一系统，在整个过程中，物块和滑块之间的摩擦力对该系统做了多少功？
    （3）物块与BC间的动摩擦因数是多少？

    分析 （1）物块在ABC上运动的过程，物块与物体组成的系统水平方向动量守恒，由动量守恒定律求速度．
    （2）物块和滑块之间的摩擦力对该系统做的功等于系统机械能的减少量，由功能关系求解．
    （3）由能量守恒定律求出动摩擦因数．

    解答 解：（1）设当物块停在C点时，滑块相对于光滑水平面N的速度是v．
    以物块与物体组成的系统为研究对象，以水平向右为正方向，根据系统水平方向动量守恒得：
    （M+m）v=0
    解得 v=0
    （2）由功能关系知，物块和滑块之间的摩擦力对该系统做的功等于系统机械能的减少量，为 Wf=mgr
    （3）由能量守恒定律得：mgr=μmgl，
    联立解得：μ=$\frac{r}{l}$；
    答：
    （1）当物块停在C点时，滑块相对于光滑水平面N的速度是0．
    （2）如果将地球、物块和滑块当作一系统，在整个过程中，物块和滑块之间的摩擦力对该系统做了mgr的功．
    （3）物块与BC间的动摩擦因数是$\frac{r}{l}$．

    点评 本题要分析清楚物体运动过程，明确系统水平方向动量守恒，但总动量不守恒．系统的能量守恒，应用动量守恒定律与能量守恒定律即可正确解．

    练习册系列答案
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