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    如右图，在0≤x≤a区域内存在与xy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.在t＝0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y轴正方向的夹角分布在0～180°范围内．已知沿y轴正方向发射的粒子在t＝t0时刻刚好从磁场边界上P(a，a)点离开磁场．

    求：

    1.粒子在磁场中做圆周运动半径及速度；

    2.粒子的比荷q/m；

    3.从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间．

     

    【答案】

     

    1.

    2.

    3.2t0

    【解析】(1)粒子沿y轴的正方向进入磁场，从P点经过做OP的垂直平分线与x轴的交点为圆心，

    根据直角三角形有R2＝a2＋(a－R)2

    解得R＝a　

    sinθ＝＝，

    则粒子做圆周运动的圆心角为120°，周期为T＝3t0

    v＝，所以v＝

    (2)粒子做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，根据牛顿第二定律得

    Bqv＝m()2R，

    化简得＝.

    (3)在磁场中运动时间最长的粒子的轨迹应该与磁场的右边界相切，在三角形中两个相等的腰为R＝a，而它的高是h＝a－a＝a，半径与y轴的夹角是30°，这种粒子的圆心角是240°.所用时间为2t0.

    所以从粒子发射到全部离开所用时间为2t0.

     

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    求：

    1.粒子在磁场中做圆周运动半径及速度；

    2.粒子的比荷q/m；

    3.从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间．

     

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    科目：高中物理 来源：2011年辽南协作体高二上学期期中考试物理卷 题型：计算题

    如右图，在0≤x≤a区域内存在与xy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.在t＝0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y轴正方向的夹角分布在0～180°范围内．已知沿y轴正方向发射的粒子在t＝t0时刻刚好从磁场边界上P(a，a)点离开磁场．
    求：
    【小题1】粒子在磁场中做圆周运动半径及速度；
    【小题2】粒子的比荷q/m；
    【小题3】从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间．

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    科目：高中物理 来源：2013-2014学年吉林省高三11月月考物理试卷（解析版） 题型：选择题

    如右图所示水平传送带A、B两端点相距x=4m，以v0=2m/s的速度（始终保持不变）顺时针运转．今将一小煤块（可视为质点）无初速度地轻放至A点处，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.4，g取10m/s2．由于小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕．则小煤块从A运动到B的过（    ）

    A．小煤块从A运动到B的时间是s

    B．小煤块从A运动到B的时间是2．25s

    C．划痕长度是4m

    D．划痕长度是0．5m

     

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如右图所示水平传送带A、B两端点相距x=4m，以v0=2m/s的速度（始终保持不变）顺时针运转．今将一小煤块（可视为质点）无初速度地轻放至A点处，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0．4，g取10m/s2．由于小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕．则小煤块从A运动到B的过程中              （    ）

           A．小煤块从A运动到B的时间是s

           B．小煤块从A运动到B的时间是2．25s

           C．划痕长度是4m

           D．划痕长度是0．5m

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