Question

5．在“探究小车的速度随时间变化的规律”实验中，小车带动纸带，打点计时器在纸带上打下连续的点．已知打点计时器打下的相邻两点时间间隔为0.02s．如图1，纸带上的“0”“1”“2”．…是每5个点取出的计数点，并用刻度尺量出各点间的距离s₁=4.9cm，s₂=8.0cm，s₃=11.2cm，s₄=14.4cm，s₅=17.7cm，s₆=20.9cm（如图所示）．

（1）关于实验过程的操作，下列说法正确的是BD
A．为了节约用电，实验开始时，应先释放小车，再开打点计时器
B．为了减少误差，牵引小车用的重物质量选择应适当，不能太小
C．数据处理取点时，可以直接以打下的第一个点作为第一个计数点
D．数据处理计算加速度时，可以直接用最后一个计数点对应的速度和第一个计数点对应的速度，利用a=$\frac{△v}{△t}$计算小车的加速度大小
（2）某同学经计算“1”“2”“3”“5”计数点对应的小车瞬时速度分别为v₁=0.65m/s、v₂=0.96m/s、v₃=1.28m/s、v₅=1.93m/s．而计数点“4”对应的速度大小值结果遗失，请你帮他重新计算出计数点“4”对应小车的速度v₄=1.61m/s （保留到小数点后两位）
（3）请在的坐标纸（图2）上建立v-t坐标系，并选取合适的标度，用题（2）中5个计数点的速度值，通过描点法作出小车运动的“v-t”图象．
（4）取图线上合适的点，计算得小车的加速度为a=3.13m/s²（保留到小数点后两位）

Answer 1

分析 正确解答本题需要掌握：打点计时器的使用以及简单构造，小车应该从靠近打点计时器的位置处释放，实验中为了在纸带上打出更多的点，为了打点的稳定，具体操作中要求先启动打点计时器然后释放小车．根据速度-时间图象解出斜率即是物体的加速度．

解答 解：（1）A、实验中为了在纸带上打出更多的点，为了打点的稳定，具体操作中要求先启动打点计时器然后释放小车，故A错误；
B、为了减少误差，牵引小车用的重物质量选择应适当，不能太小，故B正确；
C、纸带上开始时密集的点，点距过小，测量误差较大，故应舍去，找一个适当的点当作计时起点，故C错误；
D、数据处理计算加速度时，可以直接用最后一个计数点对应的速度和第一个计数点对应的速度，利用a=$\frac{△v}{△t}$计算小车的加速度大小．故D正确；
故选：BD．
（2）每5个点取出的计数点，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上4点时小车的瞬时速度大小．
v₄=$\frac{0.144+0.177}{2×0.1}$=1.61m/s
（3）描点作v-t图象如图所示

（4）在v-t图象中图线的斜率表示加速度
由图象可知，a=$\frac{△v}{△t}$=3.13m/s²，
故答案为：（1）BD
（2）1.61
（3）如图
（4）3.13

点评 解决本题的关键知道电磁打点计时器与打点计时器的区别，掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度．