一有界匀强磁场区域如图甲所示.质量为m.电阻为R的长方形矩形线圈abcd边长分别为L和2L.线圈一半在磁场内.一半在磁场外.磁感应强度为B.t=0时刻磁场开始均匀减小.线圈中产生感应电流.在磁场力作用下运动.v-t图象如图乙.图中斜向虚线为过O点速度图线的切线.数据由图中给出.不考虑重力影响.则磁场磁感应强度的变化率等于( )A．B．C 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一有界匀强磁场区域如图甲所示，质量为m、电阻为R的长方形矩形线圈abcd边长分别为L和2L，线圈一半在磁场内，一半在磁场外，磁感应强度为B，t=0时刻磁场开始均匀减小，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下运动，v-t图象如图乙，图中斜向虚线为过O点速度图线的切线，数据由图中给出，不考虑重力影响，则磁场磁感应强度的变化率

等于（）

A．

B．

C．

D．

【答案】分析：运用法拉第电磁感应定律求出平均感应电动势大小，结合电路知识求出感应电流．知道v-t图象上某一点切线斜率的物理意义，根据牛顿第二定律求出问题．
解答：解：从图线可知，t=O时刻线圈速度为零，图中斜向虚线为过0点速度曲线的切线，所以加速度为：
a=

此时刻线框中感应电动势：E=

电流大小：I=

安培力：F=BIL
加速度a=

由以上整理得：则

故选A
点评：对于图象问题，我们要清楚某一点切线斜率的物理意义．把电磁感应与动力学和电路知识结合起来解决问题

练习册系列答案

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一有界匀强磁场区域如图所示，质量为m，电阻为R，半径为r的圆形线圈一半在磁场内，一半在磁场外，t=0时磁感应强度为B，以后均匀减小直至零，磁感应强度的变化率

△B

△t

为一常数k，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下运动，不考虑重力影响．求
（1）t=0时刻线圈的加速度．
（2）线圈最后做匀速直线运动时回路中的电功率．

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一有界匀强磁场区域如图甲所示，质量为m、电阻为R的长方形矩形线圈abcd边长分别为L和2L，线圈一半在磁场内，一半在磁场外，磁感应强度为B₀，t=0时刻磁场开始均匀减小，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下运动，v-t图象如图乙，图中斜向虚线为过O点速度图线的切线，数据由图中给出，不考虑重力影响，则磁场磁感应强度的变化率

△B

△t

等于（　　）

A．

mv0R

B0t1L3

B．

mv0R

2B0t1L2

C．

mv0R

t1L3

D．

2mv0R

B0t1L3

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（2013?徐汇区二模）一有界匀强磁场区域如图（甲）所示，abcd是一个质量为m、电阻为R、边长为L、匝数为N的正方形线圈．线圈一半在磁场内，一半在磁场外．t=0时刻磁场磁感应强度由B₀开始均匀减小，线圈在磁场力作用下运动，v-t图象如图（乙），图中斜向虚线为速度图线在0点的切线，数据由图中给出，不考虑重力影响．则磁场磁感应强度的变化率为（　　）

A．

mRv0

t1NB0L3

B．

2mRv0

t1NB0L2

C．

2mRv0

t1N2B0L3

D．

mRv0

t1N2B0L2

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科目：高中物理 来源： 题型：

一有界匀强磁场区域如图所示，质量为m、电阻为R的长方形矩形线圈abcd边长分别为L和2L，线圈一半在磁场内，一半在磁场外，t₀时刻磁场开始均匀减小，磁感强度B随时间t的变化关系为B=B₀-kt，线圈中产生感应电流，仅在磁场力作用下从静止开始运动，求：
（1）t₀=0时刻矩形线圈运动的加速度．
（2）设t₁=B₀/2k时刻线圈cd边恰好要进入磁场，此时线圈运动的速度为v，则此时回路电功率多大？

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科目：高中物理 来源： 题型：

一有界匀强磁场区域如图14所示,质量为