【题目】如图,在0≤x≤h,区域中存在方向垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度B的大小可调,方向不变。一质量为m,电荷量为q(q>0)的粒子以速度v0从磁场区域左侧沿x轴进入磁场,不计重力。
(1)若粒子经磁场偏转后穿过y轴正半轴离开磁场,分析说明磁场的方向,并求在这种情况下磁感应强度的最小值Bm;
(2)如果磁感应强度大小为,粒子将通过虚线所示边界上的一点离开磁场。求粒子在该点的运动方向与x轴正方向的夹角及该点到x轴的距离。
【答案】(1)磁场方向垂直于纸面向里;;(2);
【解析】
(1)由题意,粒子刚进入磁场时应受到方向向上的洛伦兹力,因此磁场方向垂直于纸面向里。设粒子进入磁场中做圆周运动的半径为R,根据洛伦兹力公式和圆周运动规律,有
①
由此可得
②
粒子穿过y轴正半轴离开磁场,其在磁场中做圆周运动的圆心在y轴正半轴上,半径应满足
③
由题意,当磁感应强度大小为Bm时,粒子的运动半径最大,由此得
④
(2)若磁感应强度大小为,粒子做圆周运动的圆心仍在y轴正半轴上,由②④式可得,此时圆弧半径为
⑤
粒子会穿过图中P点离开磁场,运动轨迹如图所示。设粒子在P点的运动方向与x轴正方向的夹角为α,
由几何关系
⑥
即⑦
由几何关系可得,P点与x轴的距离为
⑧
联立⑦⑧式得
⑨
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【题目】质量分别为2kg和3kg的物块A、B放在光滑水平面上并用轻质弹簧相连,如图所示,今对物块A、B分别施以方向相反的水平力F1、F2,且F1=10 N、 F2=20 N,则下列说法正确的是
A.弹簧的弹力大小为10N
B.如果只有F1作用,则弹簧的弹力大小为4N
C.若把弹簧换成轻质绳,则它们对物体的拉力大小相同
D.若F1=20 N、 F2=10 N,则弹簧的弹力大小不变
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【题目】如图,U形光滑金属框abcd置于水平绝缘平台上,ab和dc边平行,和bc边垂直。ab、dc足够长,整个金属框电阻可忽略。一根具有一定电阻的导体棒MN置于金属框上,用水平恒力F向右拉动金属框,运动过程中,装置始终处于竖直向下的匀强磁场中,MN与金属框保持良好接触,且与bc边保持平行。经过一段时间后( )
A.金属框的速度大小趋于恒定值
B.金属框的加速度大小趋于恒定值
C.导体棒所受安培力的大小趋于恒定值
D.导体棒到金属框bc边的距离趋于恒定值
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【题目】如图所示,质量分布均匀的细棒中心为O点,O1为光滑铰链,O2为光滑定滑轮,O与O2由一根轻质细绳连接,水平外力F作用于细绳的一端,用N表示铰链对杆的作用力,现在水平外力F作用下,从缓慢减小到0的过程中,下列说法正确的是( )
A.F逐渐变小,N大小不变
B.F逐渐变小,N逐渐变大
C.F先变小再变大,N逐渐变小
D.F先变小再变大,N逐渐变大
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【题目】在做“探究加速度和力、质量的关系”的实验中,保持小车和砝码的总质量不变,测得小车的加速度a和拉力F的数据如下表所示:
F/N | 0.20 | 0.30 | 0.40 | 0.50 | 0.60 |
a/(m·s-2) | 0.11 | 0.19 | 0.29 | 0.40 | 0.51 |
(1)根据表中的数据在下图的坐标系上作出aF图象_________;
(2)图象斜率的物理意义是_______________________________________________.
(3)小车和砝码的总质量为________ kg.
(4)图线(或延长线)与F轴截距的物理意义是___________________________________.
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【题目】如图所示,两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电源E相连,在距离两板等距离的M点有一个带电液滴处于静止状态。若将b板向上平移一小段距离,但仍在M点下方,稳定后,下列说法中正确的是
A. 液滴将加速向下运动
B. M点电势升高
C. 带电液滴在M点的电势能增大
D. 带电液滴带负电
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【题目】长为L的导体棒原来不带电,现将一带电量为+q的点电荷放在距棒左端R处,如图所示.当棒达到静电平衡后,棒上感应电荷在棒内中点产生的场强大小等于_____,方向为_____.
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【题目】在“探究加速度与力的关系”实验中,某同学利用图甲中的力传感器测出细线的拉力,通过改变钩码的个数改变细线拉力。
(1)如图乙所示为实验中得到的一条纸带,相邻计数点间有四个点未标出,打点计时器所接电源的频率为50Hz,则打B点时小车的速度大小为vB=___________m/s,小车的加速度大小a=___________m/s2。
(2)实验中描绘出a—F图像如图丙所示,图像不过原点的原因是___________。
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【题目】如图所示,两根光滑平行金属导轨固定在倾角为30°的斜面上,导轨间距为L,导轨下端连接一个阻值为R 的定值电阻,空间中有一磁感应强度大小为B、方向垂直导轨所在斜面上的匀强磁场。在斜面上平行斜面固定一个轻弹簧,弹簧劲度系数为k,弹簧上端与质量为m、电阻为r、长为L 的导体杆相连,杆与导轨垂直且接触良好。导体杆中点系一轻细线,细线平行斜面,绕过一个光滑定滑轮后悬挂一个质量也为m 的物块。初始时用手托着物块,导体杆保持静止,细线伸直,但无拉力。释放物块后,下列说法正确的是( )
A. 释放物块瞬间导体杆的加速度为g
B. 导体杆最终将保持静止,在此过程中电阻R 上产生的焦耳热为
C. 导体杆最终将保持静止,在此过程中细线对导体杆做功为
D. 导体杆最终将保持静止,在此过程中流过电阻R 的电荷量为
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