如图所示为汽车刹车痕迹长度x与刹车前车速v的关系图像．例如.当刹车痕迹长度为40 m时.刹车前车速为80 km/h (1)假设刹车时.车轮立即停止转动.尝试用你学过的知识定量推导并说明刹车痕迹与刹车前车速的关系． (2)在处理一次交通事故时.交警根据汽车损坏程度估计出碰撞时的车速为40 km/h.并且已� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示为汽车刹车痕迹长度x(即刹车距离)与刹车前车速v(汽车刹车前匀速行驶)的关系图像．例如，当刹车痕迹长度为40 m时，刹车前车速为80 km/h

(1)假设刹车时，车轮立即停止转动，尝试用你学过的知识定量推导并说明刹车痕迹与刹车前车速的关系．

(2)在处理一次交通事故时，交警根据汽车损坏程度估计出碰撞时的车速为40 km/h，并且已测出刹车痕迹长度为20 m，请你根据图像帮助交警确定出该汽车刹车前的车速，并在图像中的纵轴上用字母A标出这一速度，由图像知，汽车刹车前的速度为多少？

答案：
解析：

　　解析：(1)设汽车的质量为m，轮胎与路面间的动摩擦因数为μ，

　　由牛顿第二定律得，　　①

　　由运动学公式得，　　②

　　故　　③

　　即刹车痕迹与刹车前车速的平方成正比．

　　(2)汽车相撞时的速度为40 km/h，从这个速度减到零，汽车还要向前滑行10 m，撞前汽车已经滑行20 m，所以，如果汽车不相撞，滑行30 m停下．滑行30 m对应的初速度如图中的A点对应速度．

　　汽车刹车前的速度为68 km/h(66 km/h～70 km/h均可)．

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（2）若某汽车发生了车祸，已知该汽车刹车时的刹车距离与刹车前车速关系满足图示关系．交通警察要根据碰撞后两车的损害程度（与车子结构相关）、撞后车子的位移及转动情形等来估算碰撞时的车速．同时还要根据刹车痕判断撞前司机是否刹车及刹车前的车速．若估算出碰撞时车子的速度为45km/h，碰撞前的刹车痕为20m，则车子原来的车速是多少？

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