Question

某学校的一个科学探究小组，以“保护高空降落的鸡蛋”为题，要求制作一个装置，让鸡蛋从高处落到地面而不被摔坏。现有一位同学设计了如图所示的一个装置来保护鸡蛋，用A、B两块内壁粗糙、带有尾翼的夹板夹住鸡蛋，夹板再用橡皮筋捆住，并保证两夹板与鸡蛋之间的正压力恒为鸡蛋重力的2倍，夹板与鸡蛋间的动摩擦因数μ=0.8，鸡蛋夹放的初始位置离夹板下端的距离s=0.45m。该小组测定，在没有任何保护装置时，鸡蛋掉到某地面上，不被摔破的最大下落高度h₀=0.1m。现将该夹板从距该地面某一高处自由落下，落下时夹板保持竖直，夹板碰地后速度立即为零，不计空气阻力，计算时鸡蛋可视为质点，g取10m/s²。

（1）求：夹板着地后，鸡蛋在夹板中滑行时的加速度大小和方向

（2）为使鸡蛋不被摔坏，该夹板刚开始下落时离该地面的最大高度H=？  

 

Answer 1

【答案】

（1）a=22m/s²  竖直向上（2）H=1.09m

【解析】1）2×2μmg-mg=ma, -----------------------4分

得a=22m/s² ----------------------------2分

竖直向上 ------------------------------2分

（2）V₀²=2gh₀ -------------------------------2分

V²=2gH ---------------------------------2分

V₀² -V² = -2as --------------------------2分

代入得：H=1.09m -----------------------2分

或：mv₀²/2 – 0 = mg(H+s) - 2×2μmg×S

代入得：H=1.09m