Question

甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v-t图象如右图所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为x₁和x₂（x₂＞x₁），初始时，甲车在乙车前方x₀处（　　）

A．若x₀=x₁+x₂，两车能相遇

B．若x₀＜x₁，两车相遇2次

C．若x₀=x₁，两车相遇1次

D．若x₀=x₂，两车相遇1次

Answer 1

分析：此题是追击与相遇问题，解决此类问题的关键是分析清楚两物体的位移关系．两物体的位移之差等于初始时的距离是两物体相遇的条件．

解答：解：由图线可知：在T时间内，甲车前进了x₂，乙车前进了x₁+x₂；
若x₀+x₂＞x₁+x₂，即x₀＞x₁，两车不会相遇；
若x₀+x₂＜x₁+x₂，即x₀＜x₁，在T时刻之前，乙车会超过甲车，但甲车速度增加的快，所以甲车还会超过乙车，则两车会相遇2次；
若x₀+x₂=x₁+x₂，即x₀=x₁两车只能相遇一次；故BC正确，AD错误．
故选BC．

点评：1、抓住速度图象是速度随时间的变化规律，是物理公式的函数表现形式，分析问题时要做到数学与物理的有机结合，数学为物理所用．
2、在速度图象中，纵轴截距表示初速度，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的“面积”表示位移，抓住以上特征，灵活分析．