Question

19．在地面竖直上抛一乒乓球，球上升阶段所需时间为t₁，下降阶段所需时间t₂，若球所受空气阻力与速度成正比，则球由抛出到落地的过程中（　　）

• A． 球的加速度大小先变小后变大，且t₁＞t₂
• B． 球的加速度大小一直变大，且t₁＞t₂
• C． 球的加速度大小一直变小，且t₁＜t₂
• D． 球的加速度大小先变大后变小，且t₁＜t₂

Answer 1

分析 根据小球的受力情况应用牛顿第二定律判断加速度如何变化，然后根据小球的位移关系与加速度关系判断小球的运动时间关系．

解答 解：小球上升过程所受合力为：mg+f，f与v成正比，小球向上做减速运动，v减小，f减小，合外力减小，加速度减小；
小球下降过程所受合外力为：mg-f，f与v成正比，小球向下做加速运动，v增大，f增大，合外力减小，由牛顿第二定律可知，加速度减小，由此可知，在整个过程中，小球的加速度一直减小；
在同一位置，上升过程的加速度大于下降过程的加速度，小球上升过程的平均加速度大于下降过程的平均加速度，小球上升过程与下降过程的位移大小相等，由h=$\frac{1}{2}$$\overline{a}$t²可知，加速度越大，所用时间越短，由此可知，小球上升过程的时间小于下降过程的时间，即t₁＜t₂；
故选：C．

点评 本题考查了比较小球的加速度如何变化、比较小球的运动时间大小，分析清楚小球的运动过程与受力情况、应用牛顿第二定律与运动学公式即可正确解题．