Question

20．如图所示，光滑的“”形金属导体框竖直放置，质量为m的金属棒MN与框架接触良好．磁感应强度分别为B₁、B₂的有界匀强磁场方向相反，但均垂直于框架平面，分别处在abcd和cdef区域．现从图示位置由静止释放金属棒MN，当金属棒进入磁场B₁区域后，恰好做匀速运动．以下说法中错误的是（　　）

• A． 若B₂=B₁，金属棒进入B₂区域后将加速下滑
• B． 若B₂=B₁，金属棒进入B₂区域后仍将保持匀速下滑
• C． 若B₂＜B₁，金属棒进入B₂区域后可能先加速后匀速下滑
• D． 若B₂＞B₁，金属棒进入B₂区域后可能先减速后匀速下滑

Answer 1

分析 由题，当金属棒进入磁场B₁区域后，恰好做匀速运动，说明金属棒所受的安培力与重力大小相等、方向相反．若B₂=B₁，金属棒进入B₂区域后，金属棒受到的安培力大小和方向不变，则知棒仍做匀速运动．若B₂＞B₁，金属棒进入B₂区域后受到的安培力增大，将先减速后匀速下滑．

解答 解：A、B当金属棒进入磁场B₁区域后，恰好做匀速运动，说明金属棒所受的安培力与重力大小相等、方向相反．若B₂=B₁，根据安培力公式F_A=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$得知，金属棒进入B₂区域后，金属棒受到的安培力大小不变，由楞次定律得知，安培力方向仍竖直向上，安培力与重力仍平衡，故金属棒进入B₂区域后仍将保持匀速下滑．故A错误，B正确．
C、若B₂＜B₁，金属棒进入B₂区域后安培力减小，将小于金属棒的重力，棒将先做加速运动，随着速度增加，安培力增大，当安培力再次与重力平衡后，金属棒又做匀速运动．故C正确．
D、若B₂＞B₁，金属棒进入B₂区域后安培力增大，将大于金属棒的重力，棒将先做减速运动，随着速度减小，安培力减小，当安培力再次与重力平衡后，金属棒又做匀速运动．故C错误，D正确．
本题选错误的，故选：A

点评 本题只要掌握安培力的公式F_A=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，就能正确分析金属棒的受力情况和运动情况．