Question

【题目】一列简谐横波沿x轴传播，t=0和t=0.5s时刻的波形如图中的实线和虚线所示:

(i)若在t=0到0.5s时间内，x=2m处的质点运动的路程大于0.2m小于0.4m，则这列波传播的速度多大；写出从t=0时刻开始计时，x=2m处质点的振动方程；

(ii)若这列波的传播速度为74m/s，则从t=0时刻开始，x=3m处的质点经过多长时间第2次到达波谷。

Answer 1

【答案】（i） （ii）

【解析】(i)若在t=0到0.5s时间内，x=2m处的质点运动的路程大于0.2m小于0.4m，则这列波一定沿x轴负方向传播，且，解得：T=0.8s

则这列波的传播速度为

质点振动的角速度为，由图可知在t=0时刻x=2m处的质点向下振动，振幅为0.1m

则x=2m处质点的振动方程为：

(ii)若这列波的传播速度为74m/s，则在0.5s内波传播的距离为

由此可判断，这时波沿x轴负方向传播，则从t=0时刻开始，x=3m处的质点第2次到达波谷所用的时间