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    如图，一足够长的固定斜面与水平方向成α=37？角，空间有垂直于斜面的无限多个匀强磁场，其磁感应强度的大小均为B=0.5T，相邻磁场区域的磁场方向相反．每个磁场区域的宽度均为L1=0.1m，磁场区的边界均与斜面底边平行．现有一质量为m=0.05kg、电阻为R=0.5Ω的矩形金属框abcd沿此斜面下滑，已知ad=L1=0.1m，ab=L2=0.2m，下滑过程中，金属框的ab边始终与斜面底边平行，金属框与斜面间的动摩擦因数为μ=0.2，金属框下滑距离s=3m时速度达到最大，求：
    （1）金属框下滑的最大速度；
    （2）当金属框下滑的加速度为a=2m/s2时，金属框的焦耳热功率；
    （3）从开始下滑到速度达到最大的过程中金属框中产生的焦耳热量．
    分析：（1）由于相邻磁场区域的磁场方向相反，因此边ab和cd所受安培力均沿斜面向上，达到最大速度时，线框匀速运动，根据受力平衡可求得正确结果．
    （2）根据牛顿第二定律列方程求出感应电流，然后根据焦耳定律求解即可．
    （3）在整个下落过程中根据功能关系列方程即可求解．
    解答：解：（1）金属框做加速度逐渐减小的加速运动，直到最后运动运动为止，当匀速时速度达到最大，此时有：
    mgsinα=Ff+2BIL2
    mgsinα=μmgcosα+
    4B2L22vm
    R

    解得：vm=2.75m/s
    故金属框下滑的最大速度为：vm=2.75m/s．
    （2）根据牛顿第二定律有：
    mgsinα-μmgcosα-2BIL2=ma
    解得：I=0.6A
    P=I2R=0.18W
    故当金属框下滑的加速度为a=2m/s2时，金属框的焦耳热功率为：P=0.18W．
    （3）下落过程，根据功能关系有：
    WG+Wf+W安=
    1
    2
    mvt2-
    1
    2
    mv02
    mgssinα-μmgscosα-Q=
    1
    2
    mvm2
    解得：Q=0.47J
    故从开始下滑到速度达到最大的过程中金属框中产生的焦耳热量为：Q=0.47J．
    点评：解答这类电磁感应问题的关键是正确分析安培力的变化，根据牛顿第二定律或者功能关系求解，这类问题是高中中的重点知识，要加强练习，不能松懈．
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    （1）若物块从曲面AB上距B点高为h=0.8m处由静止开始下滑，通过计算判断物块能否到达C点；
    （2）若物块从曲面AB上距B点高为H处由静止开始下滑，能够通过C点，并经过圆弧轨道DE，从其最高点E飞出，最终落在CD上距D点的距离为x=1.2m处，求：
    ①物块通过E点时受到的压力大小；
    ②高度H．
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    （1）金属框下滑的最大速度；
    （2）当金属框下滑的加速度为a=2m/s2时，金属框的焦耳热功率；
    （3）从开始下滑到速度达到最大的过程中金属框中产生的焦耳热量．
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