Question

（13分）如图甲是质谱仪的工作原理示意图．图中的A容器中的正离子从狭缝S₁以很小的速度进入电压为U的加速电场区(初速度不计)加速后，再通过狭缝S₂从小孔G垂直于MN射入偏转磁场，该偏转磁场是以直线MN为上边界、方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，离子最终到达MN上的H点(图中未画出)，测得G、H间的距离为d，粒子的重力可忽略不计。试求：
  
（1）该粒子的比荷
（2）若偏转磁场为半径为的圆形区域，且与MN相切于G点，如图乙所示，其它条件不变，仍保证上述粒子从G点垂直于MN进入偏转磁场，最终仍然到达MN上的H点，则圆形区域中磁场的磁感应强度与B之比为多少?

Answer 1

见解析

解析试题分析：（1）设离子被加速后获得的速度为v，由动能定理有
          （2分）
离子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径           （1分）
又            （1分）
以上三式联立可解得             （2分）
（2）离子在磁场中得轨迹如图所示，

（3）由几何关系有

即         （2分）
离子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为
则        （2分）
又             （1分）
磁感应强度         （2分）
考点：动能定理，带电粒子在磁场中的运动