Question

20．如图所示，轻绳一端系一小球，另一端固定于O点，在O点正下方的P点钉一颗钉子，将悬线拉紧由钉子的右侧向左侧将小球拉起（悬绳会被钉子绑住）．使悬绳与竖直方向成一角度a，然后由静止释放小球，小球向右摆动能达到的最大角度为B，则下结论正确的是（　　）

• A． 小球的机械能守恒
• B． β=α
• C． 小球经过最低点时水平向右的加速度将突然消失
• D． 小球经过最低点时悬线所受到的拉力将突然变大

Answer 1

分析 在小球运动的过程中，线的拉力不做功，小球的机械能守恒，小球经过最低点时小球的速度不变，由向心加速度公式和牛顿第二定律分析即可．

解答 解：A、由于细线的拉力始终与小球的速度垂直，对小球不做功，所以小球的机械能守恒，故A正确．
B、根据机械能守恒得知，小球到达右侧的最大高度等于左侧的最大高度，即有L_左（1-cosa）=L_右（1-cosb），因L_左＜L_右，可得α＞β，故B错误．
C、小球到达最低点后速度不变，由a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，r变大，则小球的加速度突然减小，但不为零，故C错误；
D、在最低点，根据牛顿第二定律得 F-mg=ma，故绳子的拉力F=mg+ma，a变小，则绳子上的拉力F突然变小，故D错误；
故选：A．

点评 本题的关键要抓住小球通过最低点时的速度不变，要注意细绳前后转动半径的变化，再由向心力公式分析绳子上的拉力变化．