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(10分)如图所示,遥控电动赛车(可视为质点)从A点由静止出发,经过时间t后关闭电动机,赛车继续前进至B点后进入固定在竖直平面内的圆形光滑轨道,通过轨道最高点P后又进入水平轨道CD上。已知赛车在水平轨道AB部分和CD部分运动时受到阻力恒为车重的0.5倍,即k=Ff/mg=0.5,赛车的质量m=0.4kg,通电后赛车的电动机以额定功率P=2W工作,轨道AB的长度L=2m,圆形轨道的半径R=0.5m,空气阻力可忽略,取重力加速度g=10m/s2。某次比赛,要求赛车在运动过程中既不能脱离轨道,又在CD轨道上运动的路程最短。在此条件下,求:

(1)小车在CD轨道上运动的最短路程

(2)赛车电动机工作的时间

(10分)解:

(1)要求赛车在运动过程中既不能脱离轨道,又在CD轨道上运动的路程最短,则小车经过圆轨道P点时速度最小,此时赛车对轨道的压力为零,重力提供向心力:

                                                     (1分)

C点的速度,由机械能守恒定律可得:

                                       

由上述两式联立,代入数据可得:vC=5m/s                          (2分)

设小车在CD轨道上运动的最短路程为x,由动能定理可得:

                                             (2分)

代入数据可得:x =2.5m                                           (1分)

(2)由于竖直圆轨道光滑,由机械能守恒定律可知:vB = vC =5m/s      (1分)

A点到B点的运动过程中,由动能定理可得:

                                             (2分)

代入数据可得:t = 4.5s                                           (1分)

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,遥控电动赛车(可视为质点)从A点由静止出发,经过时间t后关闭电动机,赛车继续前进至B点后进入固定在竖直平面内的圆形光滑轨道,通过轨道最高点P后又进入水平轨道CD上.已知赛车在水平轨道AB部分和CD部分运动时受到阻力恒为车重的0.5倍,即k=Ff/mg=0.5,赛车的质量m=0.4kg,通电后赛车的电动机以额定功率P=2W工作,轨道AB的长度L=2m,圆形轨道的半径R=0.5m,空气阻力可忽略,取重力加速度g=10m/s2.某次比赛,要求赛车在运动过程中既不能脱离轨道,又在CD轨道上运动的路程最短.在此条件下,求:
(1)小车在CD轨道上运动的最短路程;
(2)赛车电动机工作的时间.

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,遥控电动赛车(可视为质点)从A点由静止出发,经过时间t后关闭电动机,赛车继续前进至B点水平飞出,恰好在C点沿着切线方向进入固定在竖直平面内的圆形光滑轨道,通过轨道最高点D后回到水平地面EF上,E点为圆形轨道的最低点.已知赛车在水平轨道AB部分运动时受到恒定阻力f=0.4N,赛车的质量m=0.4kg,通电后赛车的电动机以额定功率P=2W工作,轨道AB的长度L=2m,B、C两点的高度差h=0.45m,连线CO和竖直方向的夹角α=37°,圆形轨道的半径R=0.5m,空气阻力可忽略,取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
(1)赛车运动到C点时速度vc的大小;
(2)赛车经过最高点D处时对轨道压力FN的大小;
(3)赛车电动机工作的时间t.

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,遥控电动赛车(可视为质点)从A点由静止出发,经过时间t后关闭电动机,赛车继续前进至B点后水平飞出,垂直地撞到倾角为θ=53°的斜面上C点.已知赛车在水平轨道AB部分运动时受到恒定阻力f=0.4N,赛车的质量m=0.4kg,通电后赛车的电动机以额定功率P=2W工作,轨道AB的长度L=2m,B、C两点的水平距离S=1.2m,空气阻力忽略不计.g取10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6.求:

(1)赛车运动到C点时速度υC的大小;

(2)赛车电动机工作的时间t.

 

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科目:高中物理 来源:2011-2012学年福建省高一下学期期中考试物理试题(解析版) 题型:计算题

如图所示,遥控电动赛车(可视为质点)从A点由静止出发,经过时间t后关闭电动机,赛车继续前进至B点后水平飞出,垂直地撞到倾角为θ=53°的斜面上C点.已知赛车在水平轨道AB部分运动时受到恒定阻力f=0.4N,赛车的质量m=0.4kg,通电后赛车的电动机以额定功率P=2W工作,轨道AB的长度L=2m,B、C两点的水平距离S=1.2m,空气阻力忽略不计.g取10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6.求:

(1)赛车运动到C点时速度υC的大小;

(2)赛车电动机工作的时间t.

 

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(1)赛车运动到C点时速度vc的大小;

(2)赛车经过最高点D处时对轨道压力FN的大小;

(3)赛车电动机工作的时间t。

 

 

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