一厚度为h的大平板玻璃水平放置.其下表面贴有一半径为r的圆形发光面.在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片.圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上.已知圆纸片恰好能完全挡住从圆形发光面发出的光线.求平板玻璃的折射率. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r的圆形发光面。在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上。已知圆纸片恰好能完全挡住从圆形发光面发出的光线（不考虑反射），求平板玻璃的折射率。

试题分析：如图，考虑从圆形发光面边缘的A点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃上表面的A^’点折射，根据折射定律有:

①
式中，n是玻璃的折射率，θ是入射角，α是折射角
现假设A^’恰好在纸片边缘，由题意，在A^’刚好发生全反射，故

②
设AA^’线段在玻璃上表面的投影长为L，由几何关系有：

③
由题意纸片的半径应为：R=L+r ④
联立以上各式可得：

⑤

练习册系列答案

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图中M是竖直放置的平面镜，镜离地面的距离可以调节.甲、乙二人站在镜前，乙离镜的距离为甲离镜的距离的2倍，如图15-10 所示.二人略错开，以便甲能看到乙的像.以l表示镜的长度，h表示乙的身高，为使甲能看到镜中全身像，l的最小值为( )

图15-10

A．

B．

C．

D．h

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如图所示，真空中有一下表面镀有反射膜的平行玻璃砖，其折射率n=

。一束单色光与界面成θ＝45°角斜射到玻璃砖上表面上，最后在玻璃砖的右侧面竖直光屏上出现了两个光点A和B，A和B相距h＝2.0 cm.已知光在真空中的传播速度c=3.0×10⁸ m/s，试求：

①该单色光在玻璃砖中的传播速度．
②玻璃砖的厚度d.

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，求：

①光在棱镜内经一次全反射后第一次射入空气时的折射角；
②光从进入棱镜到第一次射入空气时所经历的时间(设光在真空中传播速度为c)。

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，光在真空中的速度为c。则求；

①光在玻璃砖中传播的最短时间t；
②能从AB边出射的光线与AB交点的范围宽度d

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如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路图的是（）

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（12分）（2011?海南）（1）一列简谐横波在t=0时的波形图如图所示．介质中x=2m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y=10sin（5πt）cm．关于这列简谐波，下列说法正确的是（填入正确选项前的字母．选对1个给2分，选对2个给4分；选错1个扣2分，最低得0分）．

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（2）一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记P离水面的高度为h₁=0.6m，尾部下端Q略高于水面；赛艇正前方离赛艇前端s₁=0.8m处有一浮标，示意如图．一潜水员在浮标前方s₂=3.0m处下潜到深度为h₂=4.0m时，看到标记刚好被浮标挡住，此处看不到船尾端Q；继续下潜△h=4.0m，恰好能看见Q．求
（ i）水的折射率n；
（ ii）赛艇的长度l．（可用根式表示）