Question

【题目】如图所示,两根长度相同的细线分别系有两个完全相同的小球,细线的上端系于点;设法让两个小球均在水平面上做匀速圆周运动,已知跟竖直方向的夹角为60°, 跟竖直方向的夹角为30°,下列说法正确的是( )

A. 细线和细线所受的拉力大小之比为

B. 小球和的角速度大小之比为

C. 小球和的向心力大小之比为3:1

D. 小球和的线速度大小之比为

Answer 1

【答案】AC

【解析】

小球受重力和拉力，两个力的合力提供小球做圆周运动的向心力。通过合力提供向心力，比较出两球的角速度大小，抓住小球距离顶点O的高度相同求出半径的关系，根据比较线速度关系。

A、对任一小球研究。设细线与竖直方向的夹角为，竖直方向受力平衡，则，解得：，所以细线L1和细线L2所受的拉力大小之比，故A正确；
B、小球所受合力的大小为，根据牛顿第二定律得：，得：，两小球相等，所以角速度相等，故B错误；

C、小球所受合力提供向心力，则向心力为：，小球和的向心力大小之比为：，故C正确；

D、根据，角速度相等，得小球和的线速度大小之比为：，故D错误。