Question

2．如图所示，原长L₀=10cm、劲度系数k=200N/m的轻弹簧下端悬挂小球，轻绳一端系小球，另一端固定在拉力传感器上．小球静止时，轻绳水平，传感器读数F=3N，弹簧的轴线与竖直方向的夹角θ=37°．sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²．求：
（1）小球的质量m？
（2）此时弹簧的长度L？
（3）突然剪断轻绳求突然剪断瞬间小球的加速度？

Answer 1

分析 （1）对小球受力分析，根据平衡条件求小球的重力；
（2）根据胡克定律求出弹簧的长度．
（3）根据牛顿第二定律求得加速度．

解答 解：（1）根据几何关系：mg=Fcotθ  　　　　　　　　　　　　　　　
得：m=0.4kg　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（2）弹簧弹力：${F}_{1}=\frac{F}{sinθ}$=5N
F₁=k（L-L₀）
解得：L=12.5cm　
（3）剪短瞬间，小球受到的合力F=3N，根据牛顿第二定律可知F=ma，解得a=7.5m/s²
答：（1）小球的质量m为0.4kg：
（2）此时弹簧的长度L为12.5cm．
（3）突然剪断轻绳求突然剪断瞬间小球的加速度为7.5m/s²

点评 本题考查了受力分析以及平衡条件的应用，可以用合成法，也可以用正交分解法．