Question

15．电阻R₁、R₂并联在电路中，总电压为U，总电流为I，则：
（1）R₁、R₂两端的电压U₁=U，U₂=U，U₁：U₂=1：1．
（2）通过R₁、R₂的电流I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$，I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$；I₁：I₂=R₂：R₁．
（3）电路中的总电阻R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$；
（4）如果R₁=R₂，则：I₁=I₂=$\frac{1}{2}I$，R=$\frac{1}{2}{R}_{1}=\frac{1}{2}{R}_{2}$．

Answer 1

分析 并联电路的各支路两端的电压相等，由欧姆定律求出电流，由电阻关系求出总电阻．

解答 解：（1）电阻R₁、R₂并联在电路中，总电压为U，各支路两端的电压相等，都是U．所以U₁=U，U₂=U，U₁：U₂=1：1；
（2）根据欧姆定律：I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$，I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$；I₁：I₂=R₂：R₁；
（3）电路中的总电阻R，则：$\frac{1}{R}=\frac{1}{{R}_{1}}=\frac{1}{{R}_{2}}$，所以：R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$
（4）如果R₁=R₂，则：I₁+I₂=2I₁=2I₂，所以：I₁=I₂=$\frac{1}{2}I$，R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{1}{2}{R}_{1}=\frac{1}{2}{R}_{2}$
故答案为：（1）U，U，1：1；（2）$\frac{U}{{R}_{1}}$，$\frac{U}{{R}_{2}}$；R₂：R₁；（3）$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$；（4）$\frac{1}{2}I$，$\frac{1}{2}{R}_{1}=\frac{1}{2}{R}_{2}$

点评 该题考查串并联电路的基本知识和部分电路的欧姆定律，将相关的物理量代入即可，也可以根据记忆来回答．