Question

15．滑雪运动员以V₀=2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，在t=4s的时间内滑下的位移S=56m．试求：
（1）滑雪运动员4s内的平均速度；
（2）滑雪运动员的加速度；
（3）滑雪运动员4s末的速度．

Answer 1

分析 （1）根据$\overline{v}=\frac{x}{t}$求得平均速度
（2）由位移公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$求解加速度．
（3）由v=v₀+at求解运动员4s末的速度．

解答 解：（1）平均速度为：
$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{56}{4}m/s=14m/s$
（2）由位移公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得加速度为：
a=$\frac{2（x-{v}_{0}t）}{{t}^{2}}=\frac{2×（56-2×4）}{{4}^{2}}$m/s²=6m/s²
（3）由v=v₀+at得运动员5s末的速度为：
v=2+6×4（m/s）=26m/s．
答：（1）滑雪运动员4s内的平均速度为14m/s
（2）滑雪运动员的加速度是6m/s²；
（3）滑雪运动员4s末的速度是26 m/s．

点评 本题考查匀变速直线运动基本公式的应用能力，对于同一匀变速直线运动过程，知道三个量可以直接根据公式求解第四个量．