Question

（2011?苏州二模）为探究物体在下落过程中机械能是否守恒，某同学采用实验装置如图甲所示．
（1）其设计方案如下：让质量为m的立方体小铁块从开始端自由下落，开始端至光电门的高度差为h，则此过程中小铁块重力势能的减少量为

mgh

；测出小铁块通过光电门时的速度v，则此过程中小铁块动能增加量为

1

2

mv2

；比较这两个量之间的关系就可得出此过程中机械能是否守恒．（已知当地重力加速度大小为g）
（2）具体操作步骤如下：
A．用天平测定小铁块的质量m；
B．用游标卡尺测出立方体小铁块的边长d；
C．用刻度尺测出电磁铁下端到光电门的距离h（h＞＞d）；
D．电磁铁先通电（电源未画出），让小铁块吸在开始端；
E．断开电源，让小铁块自由下落；
F．计时装置记录小铁块经过光电门所用时间为t，计算出相应速度v；
G．改变光电门的位置，重复C、D、E、F等步骤，得到七组（h_i，v_i²）数据；
H．将七组数据在v²-h坐标系中找到对应的坐标点，拟合得到如图乙所示直线．
上述操作中有一步骤可以省略，你认为是

A

（填步骤前的字母）；计算小铁块经过光电门的速度表达式v=

d

t

．
（3）若v²-h图线满足条件

计算出直线斜率的值与2g的比较，在误差允许的范围内二者相等

，则可判断小铁块在下落过程中机械能守恒．

Answer 1

分析：解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项．
根据重力势能和动能的定义求出对应的物理量．
知道光电门测量瞬时速度的原理．
利用v²-h图线处理数据，如果mgh=

1

2

mv²那么v²-h图线的斜率就等于2g．

解答：解：（1）重力势能减小量△E_p=mgh
由于静止释放重物
所以小铁块动能增加量为

1

2

mv²．
（2）因为我们是比较mgh、

1

2

mv²的大小关系，故m可约去比较，不需要用天平．故A没有必要
因为光电门的宽度d很小，所以物块经过光电门的速度可以表示为

d

t

．
（3）利用v²-h图线处理数据，如果mgh=

1

2

mv²那么v²-h图线的斜率就等于2g．
所以若v²-h图线满足条件计算出直线斜率的值与2g的比较，在误差允许的范围内二者相等，则可判断小铁块在下落过程中机械能守恒．
故答案为：（1）mgh，

1

2

mv²．
（2）A，

d

t

（3）计算出直线斜率的值与2g的比较，在误差允许的范围内二者相等

点评：光电门测量瞬时速度是实验中常用的方法．由于光电门的宽度d很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度．
利用图象问题结合数学知识处理物理数据是实验研究常用的方法．我们更多的研究直线图形，找出其直线的斜率和截距．