Question

7．小船以速率V向东行驶，若在小船上分别以相对于地面的速率u向东向西水平抛出两个等质量的物体，则小船的速率（　　）

• A． 增大
• B． 减小
• C． 不变
• D． 由于两物体质量未知，无法确定

Answer 1

分析 分析两次分别向东和向西抛出物体的过程，判断该过程动量守恒，选定正方向后列出初末状态的动量的表达式，依据动量守恒列式求解即可得知正确选项．

解答 解：设船的质量为M，两物体的质量为m，抛出物体后，船的速度为v，选向东的方向为正方向，则相对于地面的速率u向东抛出一个物体，在抛出物体的过程中，水平方向上合力为零，动量守恒，由动量守恒定律有：
（M+2m）V=（M+m）v+mu…①
设相对于地面的速率u向西水平抛出物体后，船的速度为v′，选向东的方向为正方向，由动量守恒定律有：
（M+m）v=Mv′-mu…②
①②联立解得：v′=$\frac{M+2m}{M}V$＞V，所以小船的速率会增大，选项A正确．BCD错误．
故选：A

点评 动量守恒定律解题的一般步骤为：
（1）选系统：即确定研究对象．对于质点系问题，恰当地选择系统，可使未知力化成为内力，不在方程中出现．
（2）选过程：即确定初、末状态．对于综合性问题，可以划分为几个互相衔接的阶段处理． 
（3）查受力：对于质点系，只分析从初态到末态过程中质点系所受外力，而无须分析内力．判断是否满足动量守恒的条件
（4）建坐标：选取恰当的惯性系，建立坐标系，选取正方向，方向初末状态的速度，写出动量的表达式．
（5）列方程：应用动量定律列式求解．