Question

17．（1）某欧姆表的内部结构如图甲所示电路，欧姆表开关拨至“×10Ω”，并进行了必要的调零．一同学准备用一个电阻箱R_x较精确地测出欧姆表的电源的电动势E和该倍率下完成调零后欧姆表的内阻R_内（即R_g+R₀+r），他的操作步骤是：
a．将欧姆表与电阻箱R_x连成图甲所示的闭合电路；
b．调节电阻箱阻值，记下电阻箱示数R_x和与之对应的电流表G的示数I；
c．将记录的各组R_x、I的数据描点在图乙中，得到$\frac{1}{I}$-R_x图象；
d．根据图乙作得$\frac{1}{I}$-R_x的图象，求出电源的电动势E和欧姆表内阻R_内．
图甲中，a表笔颜色是黑，电源的电动势E为8V，欧姆表内阻R_内为160Ω，电流表的量程0.05．
（2）若该同学将图甲中电流表G并联一个定值电阻，组成一个新的欧姆表，这个新欧姆表的倍率较之改装前欧姆表的倍率变小（填“变大”“变小”或“相同”）．

Answer 1

分析 （1）欧姆表内置电源的正极与黑表笔相连，负极与红表笔相连；根据电路图应用欧姆定律求出函数图象表达式，然后根据函数表达式与图象求出电动势与内阻．
（2）根据欧姆表原理分析，明确倍率与档位之间的关系，才能准确答题．

解答 解：（1）由图甲所示可知，a与电源正极相连，则a表笔是黑色的；
由图甲所示，在闭合电路中，电源电动势：E=I（R_g+R₀+r+R_X），
$\frac{1}{I}$=$\frac{1}{E}$R_X+$\frac{{R}_{g}+{R}_{0}+r}{E}$，由图乙所示图象可知，图象纵轴截距：b=$\frac{{R}_{g}+{R}_{0}+r}{E}$=20，
图象斜率：k=$\frac{1}{E}$=$\frac{△\frac{1}{I}}{△R}$=$\frac{70-20}{400}$=0.125，解得：E=8V，内阻：R_内=R_g+R₀+r=160Ω，
电流表G的满偏电流Ig=$\frac{E}{{R}_{内}}$=$\frac{8}{160}$=0.05A
（2）将图甲中电流表G并联一个定值电阻，组成一个新的欧姆表（表盘刻度不变），欧姆表内阻减小，新欧姆表的倍率较改装前欧姆表的倍率变小．
故答案为：（1）黑；8；160；0.05；（2）变小．

点评 根据电路图与闭合电路欧姆定律求出图象的函数表达式，根据函数表达式与图象可以求出电源电动势与内阻，要掌握应用图象法处理实验数据的方法．