Question

如图所示，实线为一列简谐横波在t₁=0时刻的波形，虚线是它在t₂=0.5s时刻的波形．
（1）如果这列波的速度为54m/s，那么这列波向哪个方向传播？
（2）若2T＜0.5s＜3T，而且波向左传播，则在0.5s后，x=5m处的质点在哪些时刻出现波峰？

Answer 1

分析：（1）根据公式s=υ（t₂-t₁），求出这列波在0.5s内传播的距离，分析此距离与波长的关系，结合波形判断波的传播方向．
（2）若2T＜0.5s＜3T，而且波向左传播，得到0.5=（2+

5

8

）T，求出周期T．x=5m处的质点在t₂时刻后出现波峰需要经过时间为 t=（n+

3

4

）T．（n=0，1，2，…），即可得到相应的时刻．

解答：解：（1）波在0.5 s内传播的距离为：s=υt₂=54×0.5 m=27m=（3+

3

8

）λ
所以根据波形平移法得知，该波向右传播．
（2）波向左传播，且2T＜0.5s＜3T，说明0.5=（2+

5

8

）T
则  T=

4

21

s
在0.5s时刻x=5m处的质点振动方向向下，故x=5m处的质点在t₂时刻后出现波峰需要经过（n+

3

4

）T的时间．
所以x=5m处的质点出现波峰的时刻为 t=t₂+（n+

3

4

）T=0.5s+（n+

3

4

）×

4

21

s=（

4

21

n+

9

14

）s，（n=0，1，2，…）．
答：（1）如果这列波的速度为54m/s，那么这列波向右传播．
（2）若2T＜0.5s＜3T，而且波向左传播，则在0.5s后，x=5m处的质点在出现波峰的时刻为t=（

4

21

n+

9

14

）s，（n=0，1，2，…）．

点评：根据波传播的距离与波长关系，是判断波的传播方向常用的方法．对于波动图象往往要抓住波的周期性进行分析，要防止漏解．