Question

20．如图所示，一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再由状态B变化到状态C．已知状态A的温度为300K．1atm=1.0×10⁵Pa
①求气体在状态C的温度T_C；
②若气体由状态A变化到状态B过程中吸收热量150J，已知理想气体内能与温度成正比，求气体在A状态的内能U_A．

Answer 1

分析 ①由A到C气体发生等压变化，由盖吕萨克定律可以求出气体的温度；
②求出气体做的功，然后应用热力学第一定律求出内能．

解答 解：①由图示图象可知，气体由A到C过程发生等压变化，由盖吕萨克定律得：$\frac{{V}_{A}}{{T}_{A}}$=$\frac{{V}_{C}}{{T}_{C}}$，
即：$\frac{1}{300}$=$\frac{2}{{T}_{C}}$，
解得T_C=600K；
②由图示图象可知，气体由A到B过程，
气体对外做功：W=$\overline{F}$x=$\overline{p}$Sx=$\overline{p}$△V=$\frac{（0.5+1）×1{0}^{5}}{2}$×1×10^-3=75J，
由热力学第一定律得：△U=W+Q=-75+150=75J，
由图示图象可知，由B到C过程发生等容变化，
由查理定律得：$\frac{{p}_{B}}{{T}_{B}}$=$\frac{{p}_{C}}{{T}_{C}}$，
代入数据解得：T_B=1200K，
理想躯体内能与温度成正比，则：U_B=4U_A，
已知：△U=U_B-U_A=75J，
解得：U_A=25J；
答：①气体在状态C的温度T_C为600K．
②气体在A状态的内能U_A为25J．

点评 本题考查了求气体的温度、气体的内能，由图示图象分析清楚气体状态变化过程、求出气体的状态参量，应用盖吕萨克定律、查理定律、热力学第一定律即可正确解题．