Question

8．某综艺节目，选手表演失败后就从舞台上掉下去，为了安全，人掉在一质量忽略的弹簧垫上，假如掉下落在垫子上可简化为如图所示的运动模型：从O点自由下落，至a点落到弹簧垫上，经过合力为零的b点（虚线位置）到达最低点c（实线位置），然后弹起．整个过程中忽略空气阻力，分析这一过程，下列表述正确的是（　　）

• A． 经过b点时，选手的速率最大
• B． 从a点到c点，选手的机械能守恒
• C． 由题可知ac的长度是ab长度的2倍
• D． 从a点下落到c点过程中，选手的动能和重力势能之和一直减小

Answer 1

分析 分析弹簧的弹力大小的变化，再求得合力的变化；从而明确加速度的变化情况及速度变化情况，再结合功能关系判断．

解答 解：A、从a到b，该选手所受的弹力小于重力，向下加速运动，从b到c，弹力大于重力，向下减速运动，所以经过b点时，选手的速率最大．故A正确．
B、从a点到c点，弹簧垫对选手做负功，所以选手的机械能不守恒，机械能在减少，故B错误．
C、若选手从a静止开始向下运动，根据简谐运动的对称性有：ac的长度是ab长度的2倍，而现在选手到a时有向下的速度，而平衡位置b不变，最低点的位置将下降，所以ac的长度大于ab长度的2倍，故C错误．
D、从a点下落到c点过程中，选手和弹簧垫的总机械能守恒，弹簧垫的弹性势能增大，则选手的机械能减小，即选手的动能和重力势能之和一直减小，故D正确．
故选：AD．

点评 本题关键要通过分析受力情况，分析选手的运动情况，不能想当然认为选手一接触弹簧垫就减速．要注意选手接触弹簧后机械能并不守恒．