我国成功发射的“神舟”号载人宇宙飞船和人造地球同步通讯卫星都绕地球做匀速圆周运动,已知飞船的轨道半径小于同步卫星的轨道半径.则可判定( )
A.飞船的向心加速度小于同步卫星的向心加速度
B.飞船的线速度小于同步卫星的线速度
C.飞船的角速度小于同步卫星的角速度
D.飞船的运行周期小于同步卫星的运行周期
【答案】
分析:根据人造卫星和“神舟”号载人飞船的万有引力等于向心力,列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可.
解答:解:根据万有引力提供向心力得
=ma=m
=mω
2r=m
A、a=
,飞船的轨道半径小于同步卫星的轨道半径.所以飞船的向心加速度大于同步卫星的向心加速度,故A错误
B、v=
,飞船的轨道半径小于同步卫星的轨道半径.所以飞船的线速度大于同步卫星的线速度,故B错误
C、ω=
,飞船的轨道半径小于同步卫星的轨道半径.所以飞船的角速度大于同步卫星的角速度,故C错误
D、T=2π
,飞船的轨道半径小于同步卫星的轨道半径.所以飞船的运行周期小于同步卫星的运行周期,故D正确
故选D.
点评:本题关键抓住万有引力提供向心力,先列式求解出线速度、角速度、周期和加速度的表达式,再进行讨论.属于基础题目.