Question

6．一质点先由静止开始做加速度为a₁的匀加速运动，运动一段时间t后，加速的大小变为a₂，方向与a₁的方向相反，再经过一段时间0.5t后，物体恰好回到原位置，则加速度大小a₁：a₂为（　　）

• A． 1：1
• B． 1：3
• C． 1：4
• D． 1：8

Answer 1

分析 质点先匀加速运动后匀减速运动，在加速过程和减速过程中，位移大小相等，方向相反，据此根据运动学位移公式和速度公式即可正确求解．

解答 解：取匀加速运动的速度方向为正方向．对于匀加速过程有：
  v_m=a₁t…①
  x₁=$\frac{1}{2}$a₁t²…②
对于匀减速过程（可返回）有：
  x₂=${v}_{m}×0.5t-\frac{1}{2}{a}_{2}×（0.5t）^{2}$…③
由题有：x₁=-x₂ …④
联立①②③④式，可解得：a₁：a₂=1：8
故选：D．

点评 本题关键要抓住两个位移关系，熟练掌握运动学公式中各个物理量的含义和公式的矢量性．