Question

【题目】高空遥感探测卫星在距地球表面高为h处绕地球转动，如果地球质量为M，地球半径为R，人造卫星质量为m，万有引力常量为G，试求：

(1)人造卫星的线速度多大？

(2)人造卫星绕地球转动的周期是多少？

(3)人造卫星的向心加速度多大？

Answer 1

【答案】(1) (2) 2π(R+h) (3)

【解析】试题分析：根据万有引力提供圆周运动向心力求得卫星的线速度大小；根据万有引力提供圆周运动向心力求得卫星的运行周期；根据万有引力提供圆周运动向心力求得卫星运行的向心加速度．

（1）由题意知，卫星的轨道半径，设卫星的质量为m，线速度为v，根据万有引力定律和牛顿第二定律有： ，可得卫星的线速度为．

（2）令卫星的质量为m，周期为T，则根据万有引力提供圆周运动向心力有；

可得卫星的周期为： ．

（3）根据万有引力提供圆周运动向心力有： ；

可得卫星的向心加速度为．