Question

【题目】如图所示，质量为m=0.4kg的砝码悬挂在绳PA和PB的结点上．PA偏离竖直方向37°角，PB在水平方向，且连在质量为M=10kg的木块上，木块静止于倾角为37°的斜面上，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2。）试求：

（1）绳PA、PB中拉力的大小；

（2）斜面受到的压力和木块受到的摩擦力。

Answer 1

【答案】（1） 3N ， 5N（2）62.4N，方向沿斜面向上 ； 78.2N，方向垂直于斜面向下

【解析】

（1）对结点P进行研究，受力分析如图甲所示，

由平衡条件可得：FAcos37°=mg

FAsin37°=FB

解得：FB=3N ， FA=5N

（2）再对木块M进行研究,，受力情况如图乙所示

Ff=Mgsin37°+FB′cos37°

FN+FB′sin37°=Mgcos37°

又 FB′=FB

解得：Ff=62.4N，FN=78.2N

木块受到的摩擦力大小Ff=62.4N，方向沿斜面向上

由牛顿第三定律可知：斜面受到的压力大小FN'=FN=78.2N，方向垂直于斜面向下