Question

如图所示，横截面为矩形的管道中，充满了水银，管道的上下两壁为绝缘板，前后两壁为导体板（图中斜线部分），两导体板被一导线cd短路。管道的高度为a，宽度为b，长度为L。当加在管道两端截面上的压强差为P，水银沿管道方向自左向右流动时，作用在这段水银上的粘滞阻力f与速度成正比，即：f=kv.
(1)水银的稳定流速v₁为多大？
(2)将管道置于一匀强磁场中，磁场与绝缘壁垂直，磁感应强度为B，方向向上，此时水银的稳定流速v₂又是多大?(已知水银的电阻率为ρ，磁场只存在于管道所在的区域，不考虑管道两端之外水银对电路的影响。)

Answer 1

（1）P_ab=Kv₁，v₁=P_ab/k(2)

（1）P_ab=Kv₁，v₁=P_ab/k      （4分）
(2)感应电动势，（2分）电阻（2分），
由欧姆定律可得。（2分）
由平衡条件可得：P_ab=BIb+kv₂， （3分）所以。（2分）