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(8分)土星上空有许多大小不等的岩石颗粒,其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为rA=8.0×104 km和r B=1.2×105 km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。(结果可用根式表示)
⑴求岩石颗粒A和B的线速度之比;
⑵求岩石颗粒A和B的周期之比;
⑶土星探测器上有一物体,在地球上重为10 N,推算出他在距土星中心3.2×105 km处受到土星的引力为0.38 N。已知地球半径为6.4×103 km,请估算土星质量是地球质量的多少倍?
  ⑵ ⑶M0/M=95

试题分析:⑴设土星质量为M0,颗粒质量为m,颗粒距土星中心距离为r,线速度为v,根据牛顿第二定律和万有引力定律: (1分)
解得: (1分)
对于A、B两颗粒分别有:  
得:   或 (1分)
⑵设颗粒绕土星作圆周运动的周期为T,则:
  (1分)
对于A、B两颗粒分别有:
得: (1分)
⑶设地球质量为M,地球半径为r0,地球上物体的重力可视为万有引力,探测器上物体质量为m0,在地球表面重力为G0,距土星中心r0/=3.2×105 km处的引力为G0/,根据万有引力定律:
     (1分)
      (1分)
解得:       (1分)
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

已知地球的质量为M,半径为R,自转周期为T,地球表面处的重力加速度为g。地球同步卫星的质量为m,离地面的高度为h。利用上述物理量,可推算出地球同步卫星的环绕速度表达式为
A.B.C.D.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

2012年6月18日14时许,在完成捕获、缓冲、拉近和锁紧程序后,神州九号与天宫一号紧紧相连,中国首次载人交会对接取得圆满成功。神州九号飞船发射前约20天,天宫一号目标飞行器从350km轨道上开始降轨,进入高度约为343km的近圆对接轨道,建立载人环境,等待与飞船交会对接。根据以上信息,若认为它们对接前、后稳定飞行时均做匀速圆周运动,则(  )
A.“天宫一号”在350km轨道上飞行的速度比第一宇宙速度大
B.“天宫一号”在350km轨道上飞行的动能比在343km对接轨道上小
C.“天宫一号”在350km轨道上飞行的周期比在343km对接轨道上小
D.“天宫一号”在350km轨道上飞行的向心加速度比在343km对接轨道上大

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零.则距地心距离为R/2处和地面处的重力加速度大小之比为(  )
A.2:1B.1:2    C.4:1 D.1:4

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

假设两颗“近地”卫星1和2的质量相同,都绕地球做匀速圆周运动,如图所示,卫星2的轨道半径更大些。两颗卫星相比较,下列说法中正确的是
A.卫星1的向心加速度较小
B.卫星1的动能较小
C.卫星1的周期较小
D.卫星1的机械能较小

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

我们赖以生存的银河系的恒星中大约有1/4是双星,假设某双星由质量不等的星体s1和s2构成,两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一点c做匀速圆周运动,由天文观察测得其运动的周期为T,s1到c点的距离为r1,s1和s2之间的距离为r,已知引力常量为G,由此可求出的质量s2,下列计算正确的是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

比较距地高度为21500km的地球中轨道卫星甲和距地高度为36000km的地球同步轨道卫星乙,下列说法正确的是
A.卫星甲运行周期较大
B.卫星乙运行的角速度较大
C.甲、乙卫星受到地球的引力大小可能相同
D.卫星乙的向心加速度与静止在地球赤道上物体的向心加速度大小相同

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

我国自行建立的“北斗一号”卫星定位系统由三颗卫星组成,三颗卫星都定位在距地面约36 000 km的地球同步轨道上,北斗系统主要有三大功能:快速定位、短报文通信、精密授时.美国的全球卫星定位系统(简称GPS)由24颗卫星组成,这些卫星距地面的高度均约为20 000 km。比较这些卫星,下列说法中正确的是
A.北斗一号”系统中的三颗卫星的质量必须相同,否则它们不能定位在同一轨道上
B.北斗一号”卫星的周期比GPS卫星的周期短
C.北斗一号”卫星的加速度比GPS卫星的加速度小
D.北斗一号”卫星的运行速度比GPS卫星的运行速度大

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

2012年6曰18日,神州九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343 km的近圆轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接。对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气,下面说法正确的是(   )
A.为实现对接,两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
B.如不加干预,在运行一段时间后,天宫一号的动能可能会增加
C.如不加干预,天宫一号的轨道高度将缓慢降低
D.航天员在天宫一号中处于失重状态,说明航天员不受地球引力作用

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